MATERI EKSPONENSIAL & LOGARITMA 

Pengertian Eksponen

Eksponen adalah bentuk perkalian suatu bilangan yang sama secara berulang-ulang.

Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen adalah persamaan yang memiliki variabel di bagian eksponennya. Secara umum, persamaan eksponen dibagi menjadi tiga, yaitu persamaan eksponen berbasis konstanta, persamaan eksponen berbasis fungsi, dan persamaan eksponen dalam bentuk penjumlahan. Untuk penjelasan lebih lengkapnya, simak ulasan berikut.

1. Persamaan eksponen berbasis konstanta

2. Persamaan eksponen berbasis fungsi

3. Persamaan eksponen berbentuk penjumlahan

Pertidaksamaan Eksponen

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan jenis eksponen yang memiliki variabel

CONTOH SOAL EKSPONENSIAL

1. Tentukan nilai dari variabel a dengan persamaan di bawah ini:

a. (10a²)³ : (5a²)² = 360

Pembahasan:

(10a²)³ : (5a²)² = 360

360 = (1000 x a6) : (25 x a4)

360 = (100 : 25) x (5a)6-4

360 = 4 x 5a2

360 = 40a²

360 : 40 = a²

9 = a²

a = 3

Pengertian Logaritma

Mengetahui sifat dari logaritma, di dalam suatu ilmu matematika, logaritma adalah kebalikan atau invers dari eksponen atau pemangkatan. Secara sederhananya saja, logaritma bisa diartikan sebagai suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan dalam menentukan besaran pangkat pada sebuah bilangan pokok.

Sehingga intinya bahwa dengan Anda mempelajari ilmu logaritma, maka Anda akan bisa mencari besaran pangkat dari suatu bilangan yang telah diketahui hasil pangkatnya.

Sifat Logaritma

Logaritma juga mempunyai sifat yang beraneka macam, nantinya sifat-sifat ini pula akan dapat membantu Anda dalam menyelesaikan soal-soal terkait logaritma. Cara yang dapat Anda lakukan yaitu mengetahui sifat logaritma, diantaranya sebagai berikut:

● Sifat logaritma dasar, yakni suatu bilangan yang dipangkatkan dengan angka 1, maka hasilnya akan tetap sama seperti yang sebelumnya.
● Sifat logaritma koefisien, yakni saat terdapat contoh terkait soal logaritma yang diberikan mempunyai pangkat. Maka pangkat dari basis atau biasa disebut numerus sebagai koefisien dari logaritma.
● Sifat logaritma akan berbanding terbalik, yakni suatu sifat yang mempunyai prasyarat berupa logaritma yang berbanding terbalik antara basis terhadap numerus.
● Sifat perpangkatan logaritma, adalah suatu bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma yang mempunyai basis sama, maka hasilnya akan berupa suatu numerus dari logaritma itu sendiri.
● Sifat Penjumlahan dan pengurangan merupakan logaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lainnya yang mempunyai basis yang serupa.
● Sifat perkalian dan juga pembagian logaritma, adalah dua buah logaritma yang disederhanakan. Sebab keduanya mempunyai numerus yang serupa.
● Sifat logaritma numerus terbalik, maka logaritma bisa mempunyai nilai yang serupa dengan logaritma lainnya. Bila numerus menggunakan pecahan terbalik.

● a log a = 1
● a log 1 = 0
● a^nlog bm = (m/n) x a log b
● a^mlog bm = a log b
● a log b = 1/b log a
● a log b = (klog b) / (klog a)
● a(a log b) = b
● a log b + a log c = a log (bc)
● a log b – a log c = a log (b/c)
● a log b . b log c = a log c
● a log (b/c) = – a log (c/b)

Nilai yang memenuhi persamaan berikut adalah…

Pembahasan:

Jawabannya adalah B.